МЕ́ЛКИЙ, -ая, -ое; ме́лок, мелка́, ме́лко, ме́лки и мелки́; ме́льче, мельча́йший. 1. Состоящий из малых однородных частиц; противоп. крупный. Мелкий песок. Мелкий дождь. Мелкий шрифт.
Все значения слова «мелкий»РАБО́ТА, -ы, ж. 1. Действие по знач. глаг. работать; деятельность, занятие, труд. Физическая работа. Умственная работа. Научная работа. Работа двигателя. Работа мысли.
Все значения слова «работа»Была бы твоя воля, ты бы принял закон, запрещающий мелкие работы, мелкие вещи.
Горожане охотно брали их к себе для мелкой работы, до которой у самих руки обычно не доходили.
Полагаю, он либо получил какую-нибудь мелкую работу в местном театре, либо пытается её получить.